Профессором А.И. Соколовым ведутся исследования в области теории фазовых переходов и критических явлений. Им и его сотрудниками была изучена критическая термодинамика кубических, тетрагональных и примесных одноосных кристаллов (1974–2005), построена в рамках метода ренормализационной группы объединенная теория критических и трикритических явлений (1979–1987), исследовано критическое поведение сверхтекучего гелия–3, сверхтекучей нейтронной жидкости и жидких кристаллов (1978–1983). Ими развита теория критических явлений в геликоидальных магнетиках, фрустрированных антиферромагнетиках, тяжелофермионных сверхпроводниках, джозефсоновских сетях и других системах со сложными видами упорядочения (1991–2003), на основе которой был, в частности, сделан вывод об отсутствии кирального класса универсальности. В 1981–2002 гг. были вычислены с рекордно высокой точностью критические индексы и другие универсальные параметры O(n)–симметричных систем, примесных одноосных и кубических ферромагнетиков, получены важные точные результаты для двумерной слабонеупорядоченной модели Изинга (Б. Н. Шалаев, 1984–1996). Был также выполнен анализ флуктуационных эффектов в высокотемпературных сверхпроводниках (1989–1996) и изучены свойства сверхпроводящих фуллеридов (1992–1997). Недавние работы А.И. Соколова посвящены, в основном, изучению влияния флуктуаций на характер фазовых переходов в сегнетоэлектриках.

Профессор Д.Н. Аристов активно работает в области теории квантовых низкоразмерных систем с сильными корреляциями, теории высокотемпературных и наноструктурированных сверхпроводников, физики рассеяния нейтронов в магнитоупорядоченных кристаллах. Наиболее известные его работы посвящены непрямому обменному (РККИ) взаимодействию между магнитными примесями в проводящих средах, киральным магнетикам, сверхпроводникам с нетривиальными видами спаривания и квазидвумерным квантовым фрустрированным антиферромагнетикам. В последние годы Д.Н. Аристов активно исследует различные аспекты поведения латтинджеровских жидкостей.